如何计算极小值极大值和标准差?用什么软件

极值点的计算

单变量函数的极值求法(1)求导数f'(x);(2)求方程f'(x)=0的根；(3)检查f'(x)在函数图象左右的值的符号，如果左正右负，那么f(x)在这个根处取得极大值；如果左负右正那么f(x)在这个根处取得极小值。

（人教版高中课本所示的解题步骤 ：（1）将函数y=f(x)求导 即f'(x) (2)解方程f'(x)=0. 当f'(x0)=0时：判断①如果在x0附近的左侧f'(x)>0，右侧f'(x)极值的充分条件f在x0的某邻域上一阶可导，在x0处二阶可导，且f'(X0)=0,f(x0)≠0(1)若f(x0)(2)若f(x0)>0，则f在x0取得极小值特别注意f'(x)无意义的点也要讨论。

即可先求出f'(x)=0的根和f'(x)无意义的点，这些点都称为可疑点，再用定义去判断。

例如：f(x)=▏x ▏ 在x=0的导数是不可取的。

二阶连续偏导数的函数z = f(x,y)的极值求法 叙述如下：(1)解方程组fx(x,y) = 0,fy(x,y) = 0，求得一切实数解，即可求得一切驻点；(2) 对于每一个驻点（x0,y0），求出二阶偏导数的值A、B和C;(3) 定出AC-B2的符号，按定理2的结论判定f(x0,y0)是否是极值、是极大值还是极小值。

上面介绍的极值必要条件和充分条件都是对函数在极值点可导的情形才有效的。

当函数仅在区域D内的某些孤立点（xi, yi）不可导时，这些点当然不是函数的驻点，但这种点有可能是函数的极值点，要注意另行讨论。

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极大/极小值是一个局部的性质，它要求在这一点的导函数为零且左右两边局部区间内的导函数符号相反。

你可以笼统地理解为“极大/小值点在局部的小区间上光滑地隆起/凹陷”。

而最大/小值讲的是一个区间整体的性质，是指整个这一区间中最大/小的值。

如果最大/小值点存在的话，它将在极值点、不可导点（可以理解为不光滑的点）以及区间端点中产生。

举个简单的例子，函数y=2*(x立方)+3*(x平方)，这个函数在x=-1的时候取到极大值，但这点不是最大值点；在x=0的时候取到极小值，但这点也不是最小值点。

在整个定义域（-∞，+∞），它没有最大值也没有最小值，但极值存在。

但是，如果在区间[-1.1,0.1]上，这两个极值点就分别成为最大/小值点了。

由此可见，极值是一个局部的性质，是不依赖于规定的区间的。

而最值是一个区间内的整体的性质，所规定的区间不同，最值也会发生变化。

虽然很失礼，但我不得不指出，1至4楼的回答是错误的。

本人就事论事，请以上的朋友不要见怪……：） 对于高中数学来说，这是远远超纲的，等您接触了高等数学就能更深入的了解了：） 为了便于理解，以上的说明有的地方用的语言不是很严密，请谅解：）

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求极大极小值往往是解导函数等于0的方程。

由于f'(x)=e^x+xe^x=(x+1)e^x，令f'(x)=0可以解得x=-1。

此时只知道-1是函数的一个驻点，不知道是极小值点还是极大值点。

可以继续求二阶导。

二阶导大于0则是极小值，小于0则是极大值。

f''(x)=e^x+(x+1)e^x=(x+2)e^x,f''(-1)=e^(-1)>0，因此-1确实是极小值点。

综上，f(x)有唯一的极小值点x=-1。

极大值点﹑极小值点与极值的区别

极大值是在某个区域内最大的 就是极大值点 最大值是整个函数区间内最大的 才叫最大值极大值极大值： 如果存在一个 ε >0， 使得所有满足0f(x) 我们就把f(x0)称为一个函数f的极大值. 极小值： 如果存在一个 ε >0， 使得所有满足0最大值：如果定义域内任意x，使得f(x)最小值：如果定义域内任意x，使得f(x)>=f(x0)，我们就把f(x0)称为一个函数f的最小值.极值是一个局部概念而最值是一个整体概念。

【y=2

你的题目里，指数如果是（三分之二）：此函数就是“幂函数”类型的函数.x=1时，y=2;x→+∞时，y→-∞；x→-∞时，y→-∞.所以此函数有最大值2；没有最小值.你的题目里，指数如果是2，那就是y=2-(1/3)·（x-1）2，由于-（1/3）·（x-1）2是开口向下的抛物线，当x=1时出现最高点，纵坐标为-（1/3），所以函数的最大值为5/3；没有最小值.

如何求此函数的极大值和极小值注（x>0）

不知道你有没有学过导函数，如果有的话，就是求出原函数的导函数，当导函数等于0的时候就可能出现极值，注意这里只能是可能出现，因为：比如说x^3这个东西，求导之后是3x^2，导函数在x=0的时候会等于零，但是原函数也就是x^3这东西在x=0的时候并没有出现极大值和极小值，所以只能算可能。

除此之外一般来说别的都可以出现极值。

求出极值之后再进一步判断极值点两侧的单调性，比如你求出极值点只有一个5，那你可以带一个4到导函数中看看，如果小于零，那这个5就是这个函数的极小值点，以此类推。

不知道你说的举例是什么具体意思捏？~

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