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x1-x2+x3-x4=0，则x1=x2-x3+x4，令（x2,x3,x4）=(1,0,0),(0,1,0),(0,0,1)，得v1=(1,1,0,0),v2=(-1,0,1,0),v3=(1,0,0,1)。
这是线性空间V的一组基，维数是3。
寻找一个向量v4与v1,v2,v3组成的向量组线性无关，可以选择v4与v1,v2,v3都正交，即v4是方程组Ax=0的解，A是由v1,v2,v3作行向量组的矩阵，取v4=(1,-1,-1,-1)。
则向量组v1,v2,v3,v4是R^4的一组基。
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